Der Großenmeerer Turnverein (GTV) wurde 1921 von Reinhard von Thülen, August Wedemeyer und dem Lehrer Vogelsang gegründet. Die ersten Sportler trieben im Sommer Leichtathletik auf den heute bebauten Wiesen vor Scheeljes Gasthof. Im Herbst und Winter wurde im Saal von Scheeljes Gasthof an Geräten geturnt. Um 1926 wurde eine Frauenabteilung gegründet, die neben Geräte- und Bodenturnen sich auch Gymnastik (damals Leibesübungen) übten und Völkerball spielten. Neben Leichtathletik und Turnen wurde damals Schleuderball und Schlagball sowie regelmäßiges Lauftraining auf einem Rundkurs im Ort angeboten. Auf den Großenmeerer Sommerfesten und dem Verbandsturnfest, das 1928 in Großenmeer ausgerichtet wurde, wurden Turnübungen vorgeführt.

Der Vereinsexistenz war während der Nazi- und Kriegszeit unterbrochen. Der Verein wurde zwar 1933 nicht aufgelöst, aber die von den neuen Machthabern gewünschte vormilitärische Ausbildung wurde abgelehnt und die Sportler gingen einfach nicht mehr hin.

Im Herbst 1946 wurde der Verein zunächst unter dem Namen Sportverein Großenmeer (SVG) mit dem Vorsitzenden Friedrich Thümler neu gegründet. Zu dem bekannten Sportangebot wurde das Klootschießen und Volkstanz mit aufgenommen. Geturnt wurde nun im Saal von Emil Ripkens Gaststätte, in dem heute die Dr. Cornelius-Modelleisenbahn steht.

Ein Jahr später wurde Hans-Friedrich Bunnemann zum neuen Vorsitzenden gewählt. Vergleichsspiele im Schleuderball und Feldhandball und von den Frauen im Korbball wurden regelmäßig mit den Mannschaften aus den Nachbarorten ausgetragen.

Im Januar 1949 wurde in die Vereinssatzung die Förderung der Kulturarbeit, der gesunden Lebensbejahung und der Erziehung im Interesse des Weltfriedens aufgenommen. Der Sport wurde das Freizeitleben der Nachkriegszeit in Großenmeer. Auf Wunsch mehrerer Großenmeerer Neubürger wurde 1950 in der Jahreshauptversammlung die Fußballabteilung gegründet.

Am 20. März 1953 wurde der SVG in Großenmeerer Turnverein von 1921 e.V. umbenannt. 1954 wurde eine Tischtennisabteilung gegründet, die allerdings nicht lange Bestand hatte. Der Sportplatz am Kuhler Weg musste regelmäßig drainiert werden.

Fußball, Schleuderball und Boßeln waren die wichtigsten Sportarten in den späten 50-er und 60-er Jahren. 1964 trat Hans-Friedrich Bunnemann als Vorsitzender ab und übergab sein Amt dem Lehrer Hans Menke. Den nächsten größeren Wechsel gab es 1975, als Karl-Ernst Ripken zum neuen 1. Vorsitzenden gewählt wurde. 1979 wurde die Großenmeerer Sporthalle fertig gestellt. Damit wurden die Voraussetzungen für neue Sportarten und neue Übungsgruppe geschaffen.

1989 wurde Johann Schnörwangen GTV-Vorsitzender und 1991 wurde Hajo Timmermann zu seinem Nachfolger gewählt, der dieses Amt bis 2008 hatte. 2008 wurde ein neuer Vorstand mit dem Vorsitzenden Thorsten Schmidt gewählt. Inzwischen gehören dem GTV mehr als 400 Mitglieder an.
Seit 2014 hat Wilfried Müller das Amt des 1. Vorsitzenden inne. Die Satzung des Vereins wurde aktualisiert und der Vorstand auf drei Personen verringert. Die Aufgabe des Schriftführers hat sich in Zeiten des E-Mail Verkehrs überholt; die Protokollführer werden jeweils auf der Versammlung bestimmt. Im Rahmen der „Sportentwicklung Mittlere Wesermarsch“ beteiligt sich der GTV an den Planungen zu einer Kooperation der Vereine in Ovelgönne und Jade. Ziel ist eine Erleichterung für die Einwohner der Flächengemeinde in den unterschiedlichen Vereinen ihren persönlich bevorzugten Sport treiben zu können. (Jan 2017)